Nouvelles

Jul 22, 2023

Transfert de chaleur par évaporation ultra-élevé mesuré localement dans des films d'eau submicroniques

Rapports scientifiques volume 12,

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 22353 (2022) Citer cet article

795 accès

2 Altmétrique

Détails des métriques

L'évaporation en couche mince est une solution de gestion thermique largement utilisée pour les micro/nano-dispositifs à haute densité d'énergie. Les mesures locales du taux d'évaporation à une interface liquide-vapeur sont cependant limitées. Nous présentons un profil continu du coefficient de transfert de chaleur par évaporation (\(h_{\text {evap}}\)) dans la région du film mince submicronique d'un ménisque d'eau obtenu par des mesures locales interprétées par un substitut appris par machine du système physique. La thermoréflectance dans le domaine fréquentiel (FDTR), une méthode laser sans contact avec une résolution latérale micrométrique, est utilisée pour induire et mesurer l'évaporation du ménisque. Un réseau de neurones est ensuite formé à l'aide de simulations par éléments finis pour extraire le profil \(h_{\text {evap}}\) des données FDTR. Pour une surchauffe du substrat de 20 K, le maximum \(h_{\text {evap}}\) est \(1.0_{-0.3}^{+0.5}\) MW/\(\text {m}^2\ )-K à une épaisseur de film de \(15_{-3}^{+29}\) nm. Cette valeur ultra-élevée \(h_{\text {evap}}\) est supérieure de deux ordres de grandeur au coefficient de transfert de chaleur pour la convection forcée monophasée ou l'évaporation à partir d'un liquide en vrac. Sous l'hypothèse d'une température de paroi constante, nos profils de \(h_{\text {evap}}\) et d'épaisseur du ménisque suggèrent que 62 % du transfert de chaleur provient de la région située à 0,1–1 μm du bord du ménisque, alors que seulement 29% proviennent des 100 μm suivants.

La résolution spatiale des taux d'évaporation amplifiés dans les films liquides d'épaisseur nanométrique et micrométrique, comme on en trouve dans les ménisques, est un défi de longue date1,2,3,4. Des mesures précises nécessitent une précision latérale inférieure au micron et un cadre de modélisation pour interpréter les résultats. Des mesures expérimentales ont sondé l'évaporation dans le ménisque étendu macroscopique, où le coefficient de transfert de chaleur par évaporation prend sa valeur globale de 0,001–0,1 MW/\(\text {m}^2\)-K5,6,7. La théorie suggère de manière intrigante une amélioration jusqu'à trois ordres de grandeur du taux d'évaporation, et donc du taux de transfert de chaleur, dans la région du film mince du ménisque, mais ces prédictions n'ont pas encore été validées8,9,10,11,12 ,13.

Le taux d'évaporation d'un film liquide mince est contrôlé par une compétition entre la résistance thermique du film et une pression de liquide supprimée. Cette dernière résulte de la pression de disjonction \(P_d\), qui mesure la force d'interaction entre le substrat solide et le film liquide. Une épaisseur de film plus petite : (i) diminue la résistance thermique, entraînant une surchauffe plus élevée à l'interface liquide-vapeur, ce qui améliore l'évaporation, et (ii) augmente \(P_d\), ce qui supprime l'évaporation8,9,10,14. Ces effets concurrents se traduisent par un profil non monotone du taux de transfert de chaleur par évaporation, comme illustré schématiquement sur la figure 1a. La quantification de ce profil révélera des voies pour amplifier le transfert de chaleur dans les solutions thermiques de micro/nanostructure utilisées pour gérer l'électronique à haute densité de puissance, où le refroidissement air/liquide monophasé ne peut pas répondre à la demande15,16,17,18,19,20,21. L'efficacité des processus de production thermique solaire22,23,24 et de dessalement25,26 sera également améliorée en concevant l'évaporation dans des films liquides minces pour obtenir des flux massiques élevés.

Des études expérimentales d'évaporation de films liquides minces sont souvent menées en extrayant le profil de température le long d'un ménisque sur une surface chauffée. Des caméras infrarouges11,12,13 et des thermocouples8,9,10,27 avec une résolution spatiale de 6 μm à 2 mm ont été utilisés pour mesurer les températures locales. Les profils de flux de chaleur et/ou de température rapportés démontrent un transfert de chaleur amélioré près du bord du ménisque (c'est-à-dire la ligne de contact triphasée). Comme alternative, Höhmann et al.28 ont utilisé des cristaux liquides thermochromiques (CCM) avec une résolution spatiale de 1 μm. Les TLC, cependant, souffrent d'une durée de vie limitée et d'une incertitude de mesure élevée12,29. Des méthodes laser sans contact ont également été utilisées pour étudier le changement de phase liquide-vapeur. Parc et al. ont utilisé la spectroscopie pompe-sonde ultra-rapide pour étudier l'évaporation d'un mince film liquide. Ils ont obtenu la réponse de l'épaisseur du film en fonction du temps à une impulsion optique de pompe picoseconde, mais n'ont pas signalé de profil de taux d'évaporation30. La thermoréflectance dans le domaine temporel a été utilisée par Mehrvand et Putnam pour étudier l'évaporation de la microcouche dans des bulles individuelles pendant l'ébullition de l'eau.4 Plus récemment, Che et al. thermoréflectance temporelle et analyse numérique combinées pour étudier l'évaporation d'un film liquide d'octane31. Ils rapportent la variation du coefficient global de transfert de chaleur le long du ménisque, obtenant une valeur maximale de 0,44 MW/\(\text {m}^2\)-K. Cette valeur inclut la résistance thermique conductrice du liquide. Parce que Che et al. moyenne sur un diamètre de spot laser de 10 μm, leur profil global de coefficient de transfert de chaleur ne peut résoudre des valeurs inférieures à 2 μm du bord du ménisque. Malgré ces progrès, l'isolation du coefficient de transfert de chaleur par évaporation avec une résolution à l'échelle microscopique sur l'ensemble du ménisque n'a pas été obtenue expérimentalement.

L'objectif de ce travail est d'obtenir un profil continu pour le coefficient de transfert de chaleur par évaporation, \(h_\text {evap}\), pour un film d'eau mince en utilisant des mesures expérimentales interprétées par un substitut du système physique appris par machine. Comme le montre la Fig. 1a, \(h_{\text {evap}}\) à une position \(\delta\) mesurée à partir du début du ménisque est défini comme le rapport du flux de chaleur d'évaporation \(q_{\ text {evap}}\) à la différence de température entre l'interface et la vapeur (\(T_{lv} - T_v\))2,32. L'eau enfermée dans une cuvette montée verticalement forme un ménisque sur ses parois. À une température ambiante de 295 K, les expériences sont menées à l'aide de la thermoréflectance dans le domaine fréquentiel (FDTR), une méthode laser sans contact. Un cadre basé sur les données qui utilise des simulations par éléments finis pour former un réseau de neurones est développé pour extraire les profils d'épaisseur \(h_\text {evap}\) et du ménisque à partir des résultats expérimentaux. À une augmentation de la température du substrat de 20 K, \(h_{\text {evap}}\) culmine à \(1,0_{-0,3}^{+0,5}\) MW/\(\text {m}^2\ )-K à un emplacement \(89_{-38}^{+88}\) nm du bord du ménisque, où l'épaisseur du film est \(15_{-3}^{+29}\) nm. Le coefficient de transfert de chaleur par évaporation diminue jusqu'à la valeur globale définie de 0,01 MW/\(\text {m}^2\)-K à un emplacement \(0,92_{-0,56}^{+0,56}\) μm du bord du ménisque, où l'épaisseur du film est \(1.6_{-1.4}^{+1.8}\) μm. La valeur maximale est supérieure de deux ordres de grandeur au coefficient de transfert de chaleur pour la convection forcée liquide monophasée7.

Le FDTR est une approche expérimentale principalement utilisée pour mesurer la conductivité thermique de couches minces solides et les conductances thermiques des interfaces entre solides33,34,35. La mesure est réalisée en analysant le déphasage entre le flux de chaleur périodique déposé par un laser pompe modulé périodiquement et l'oscillation périodique de température de surface induite mesurée par un laser sonde coaxial. Ce déphasage correspond typiquement à une solution analytique de l'équation de diffusion de la chaleur36, à partir de laquelle les propriétés inconnues sont extraites. Voir "Matériels et méthodes" pour les détails FDTR.

Nous appliquons FDTR à un ménisque en évaporation pour extraire \(h_{\text {evap}}\) et les profils d'épaisseur. Le schéma de la figure 1a illustre la configuration d'une lame de quartz avec une couche de polyméthacrylate de méthyle (PMMA) revêtue par rotation de 200 nm, sur laquelle un film d'or de 70 nm est pulvérisé. L'eau déminéralisée est le fluide de travail. Pour contenir le liquide et former le ménisque, une cuvette est scellée sur la lame à travers un cadre construit sur mesure en appliquant une pression mécanique. Le film d'or sert de transducteur nécessaire pour absorber le laser de pompage et fournir une réflectance dépendante de la température (c'est-à-dire la thermoréflectance) pour les mesures FDTR33. Les deux lasers entrants, qui ont un diamètre de point effectif d'environ 3,4 μm, transmettent coaxialement à travers le couvercle en quartz depuis l'arrière et déposent de la chaleur dans le film d'or, ce qui entraîne l'évaporation du ménisque d'eau. La puissance moyenne absorbée par le film d'or est de 600 μW et une surchauffe d'environ 20 K est atteinte. La couche de PMMA a deux objectifs : (i) Canaliser la chaleur vers le ménisque en agissant comme une barrière d'isolation thermique côté quartz, ce qui améliore la sensibilité du déphasage mesuré à \(h_{\text {evap}}\) , et (ii) Améliorer l'adhérence de l'or au quartz et empêcher son délaminage sous des effets externes, tels que l'humidité ambiante et les contraintes thermomécaniques37,38. Voir "Matériels et méthodes" pour les détails de fabrication.

(a) Rendu de la configuration expérimentale. Le laser de pompe est incident depuis l'arrière de la lame de quartz et transmet à travers la couche de PMMA pour chauffer périodiquement la couche d'or. La puissance laser a un profil gaussien dans la direction radiale. La ligne pointillée dans le panneau de droite illustre la forme attendue du profil \(h_{\text {evap}}\)32,39. ( b ) Forme du ménisque statique calculée à partir de l'équation de Young-Laplace augmentée sans effets de retard. La courbe en pointillés rouges est un ajustement parabolique.

La platine est déplacée verticalement à travers les lasers par incréments de \({1}\) μm, en partant du liquide en vrac, à travers le ménisque et dans la vapeur en vrac. A une position donnée, quatre fréquences de modulation laser (100 kHz, 178 kHz, 316 kHz et 562 kHz) sont sondées. La fréquence maximale est définie par la profondeur de pénétration thermique, qui diminue à mesure que la fréquence augmente [Eq. (S6)], rendant le FDTR moins sensible à l'interface liquide-vapeur. Les quatre sous-graphiques de la Fig. 2b, dont chacun correspond à une fréquence, montrent le déphasage mesuré (tracé sous forme de cercles noirs) en fonction de la position le long du ménisque. Alors qu'un seul scan est montré sur la figure 2b, six scans effectués à des jours différents sont utilisés dans l'analyse qui suit. Voir "Matériels et méthodes" pour plus de détails sur la façon dont le ménisque a été localisé.

Le modèle analytique standard FDTR suppose des épaisseurs de couche uniformes dans le cadre de l'équation de diffusion de chaleur cylindrique40,41. Comme le montre la figure 1b, un calcul basé sur l'équation de Young – Laplace augmentée estime un changement d'épaisseur de film allant jusqu'à 5 μm dans le diamètre du spot laser de 3, 4 μm. Le modèle FDTR d'épaisseur uniforme ne peut donc pas être utilisé pour extraire les profils \(h_{\text {evap}}\) et d'épaisseur de film à partir des données de décalage de phase. Voir Sect. S3 pour des informations sur le calcul théorique de la forme du ménisque.

Nous avons développé un cadre de modélisation basé sur les données pour extraire les profils \(h_{\text {evap}}\) et d'épaisseur de film à partir des mesures FDTR. Le flux de travail en trois étapes est illustré à la Fig. 2. À l'étape 1, des simulations par éléments finis représentatives de la configuration expérimentale sont effectuées. À l'étape 2, les entrées connues (y compris les paramètres liés au laser, au ménisque et aux matériaux) et la sortie (le décalage de phase) des simulations par éléments finis sont utilisées pour former un réseau de neurones. À l'étape 3, les résultats FDTR sont ajustés au réseau de neurones formé pour obtenir les entrées de réseau de neurones optimisées, qui incluent les profils \(h_{\text {evap}}\) et d'épaisseur de film.

Un réseau de neurones à action directe multicouche, en tant qu'approximateur de fonction universel, offre un degré élevé de flexibilité pour étudier un espace de paramètres d'entrée riche42. Pour construire le réseau de neurones, huit caractéristiques d'entrée [Fig. 2c], ont été sélectionnés pour décrire l'expérience FDTR. Quatre ont de petites incertitudes : (i) la fréquence laser f, (ii) le rayon du spot laser r, (iii) la position du laser par rapport au point de départ du ménisque \(\Delta _\text {laser}\), et (iv) la conductivité thermique de la couche de PMMA \(k_\text {PMMA}\). Le profil \(h_{\text {evap}}\) est approximé par trois lignes droites avec trois caractéristiques : (v) La valeur maximale \(h_{\text {evap,peak}}\), obtenue à (vi) une épaisseur de film de \(t_{\text {peak}}\), et (vii) l'épaisseur de film \(t_{\text {end}}\) où \(h_{\text {evap}}\) réduit à la valeur globale définie de 0,01 MW/\(\text {m}^2\)-K43,44,45. Le profil d'épaisseur du ménisque est décrit comme \(t(\delta )=c\delta ^2\), où (viii) c est le coefficient de forme de l'interface. Lorsque le profil de ménisque statique prédit est ajusté à cette forme fonctionnelle, un coefficient de corrélation de 0,9997 est obtenu avec \(c=0,42\) μ\(\mathrm{m}^{-1}\), comme le montre la Fig. 1b . La valeur de c devrait augmenter lorsque le ménisque est chauffé32.

Le cadre de modélisation en trois étapes comprend des simulations par éléments finis, une formation de réseau neuronal et un ajustement de réseau neuronal. (a) Simulation par éléments finis de la distribution de température dans une expérience FDTR. L'augmentation de température est provoquée par un chauffage périodique et le déphasage est extrait de la température de l'or pondérée spatialement. (b) Déphasage FDTR le long de la région balayée du ménisque à quatre fréquences. Les cercles noirs sont les mesures, obtenues en balayant du liquide en vrac vers la vapeur en vrac. Les courbes beiges montrent les prédictions du réseau de neurones entraîné qui minimisent l'erreur quadratique moyenne. (c) Les huit caractéristiques d'entrée [(i)–(viii)] pour le réseau de neurones.

Des simulations par éléments finis qui imitent les expériences FDTR, basées sur le module mécanique transitoire d'ANSYS Workbench46, sont utilisées pour entraîner le réseau neuronal. Le laser de pompe est modélisé comme un flux de chaleur périodique à l'interface or/PMMA à une fréquence spécifiée avec un profil radial gaussien. Les températures des nœuds à l'interface or/PMMA sont extraites et pondérées spatialement par le profil laser de la sonde pour calculer la température moyenne à tout instant dans le temps. Le déphasage est calculé comme la différence de phase du flux de chaleur appliqué et de cette température moyenne. Cette approche est validée en comparant le déphasage calculé à la prédiction analytique dans les systèmes de liquide en vrac et de vapeur en vrac. Voir "Matériels et méthodes" et Fig. S5 pour plus de détails sur les simulations par éléments finis et leur validation. L'évaporation du ménisque est modélisée comme une condition aux limites de convection à l'interface liquide-vapeur spécifiée par le profil \(h_{\text {evap}}\). La dynamique des fluides dans le ménisque n'est pas prise en compte. Des études antérieures ont montré que les effets des forces d'inertie47, de la convection thermocapillaire48 et de la résistance thermique à l'interface49,50 sur l'écoulement du fluide et le transfert de chaleur dans le film mince en évaporation sont faibles. Comme nous le montrerons, les prédictions de notre modèle sont en bon accord avec les résultats expérimentaux, indiquant que la dynamique des fluides peut être négligée dans cette analyse.

En faisant varier les entrées (i) à (viii) sur un espace de paramètres riche, 2653 systèmes de ménisque d'évaporation distincts sont simulés par les simulations par éléments finis (étape 1 sur la figure 2). La construction de l'espace des paramètres est discutée dans la Sect. S4. Les résultats de la simulation par éléments finis sont utilisés pour former le réseau de neurones (étape 2 sur la figure 2). Un réseau de neurones à trois couches avec des tailles de couches cachées de 12 et 15 est sélectionné par la technique de recherche aléatoire. Voir "Matériels et méthodes" pour plus de détails sur la structure du réseau de neurones. Le coefficient de corrélation pour la prédiction du réseau neuronal des données de validation est \(0,9990\pm 0,0001\).

Une fois formé, le réseau neuronal devient un substitut pour la simulation par éléments finis et est utilisé pour ajuster les données expérimentales FDTR (étape 3 sur la figure 2). Pour chacun des six ensembles de données, les retards de phase aux quatre fréquences sont ajustés simultanément. La technique d'optimisation de Powell est utilisée pour extraire les valeurs de caractéristiques qui minimisent l'erreur quadratique moyenne (MSE) entre les déphasages prédits par le réseau neuronal et mesurés par FDTR. Au cours du processus d'optimisation, la fréquence est fixée comme un paramètre connu tiré directement de l'expérience. \(k_{\text {PMMA}}\) est défini sur la valeur de la littérature de \(0,240\pm 0,005\) W/m-K51 avec son incertitude incorporée dans l'analyse par une recherche de grille uniforme sur la plage rapportée. Six caractéristiques (r, \(\Delta _\text {laser}\), \(h_\text {evap,peak}\), \(t_\text {peak}\), \(t_\text {end} \) et c) sont ainsi extraits de l'optimisation de Powell. Plus d'informations sur l'optimisation de Powell sont fournies dans la Sect. S6.

Un exemple de la prédiction du décalage de phase du réseau neuronal de l'étape 3 pour l'un des ensembles de données est tracé sur la figure 2b sous forme de lignes beiges pleines. Les prédictions du réseau neuronal capturent bien les données FDTR à toutes les fréquences et positions de balayage.

Les réseaux de neurones de même structure mais mis en œuvre avec des facteurs algorithmiques différents donnent des prédictions différentes52,53. Ici, l'effet de l'incertitude sur les facteurs algorithmiques est évalué en modifiant les graines aléatoires pour : (i) diviser l'ensemble de données en sous-ensembles d'apprentissage et de test,52 et (ii) initialiser les poids53. Un millier de réseaux de neurones avec différentes graines sont créés. Chacun des mille réseaux de neurones est ensuite utilisé pour ajuster chacun des six ensembles de données FDTR via l'optimisation de Powell. L'ensemble des six caractéristiques résultant de la MSE la plus faible est extrait pour chaque paire ensemble de données/réseau de neurones (c'est-à-dire que nous obtenons six mille valeurs pour les six caractéristiques).

Parmi les caractéristiques extraites décrivant la forme du ménisque et le profil continu \(h_\text {evap}\) [caractéristiques (v)–(viii) de la Fig. 2c], le réseau de neurones est le plus sensible à \(h_{ \text {evap,peak}}\) et le coefficient c, comme illustré à la Fig. S8b. Pour analyser la variation des valeurs obtenues, nous avons tracé des histogrammes de \ (h_{\text {evap,peak}}\) et c pour chacun des six ensembles de données (Fig. S9) et étudié leurs similitudes par les deux échantillons Test d'hypothèse nulle de Kolmogorov-Smirnov (Sect. S8). Les résultats ne prouvent pas que les distributions sont tirées de la même population. Les sources potentielles des différences sont des variations dans l'environnement du laboratoire et les positions de balayage parce que les six ensembles de données FDTR ont été prises sur six jours différents. Cela étant dit, la valeur médiane de chaque histogramme se situe entre les 10e et 90e centiles des autres histogrammes pour les deux caractéristiques. Pour illustrer la répartition des données, les six histogrammes sont combinés pour obtenir les distributions pour c et \(h_{\text {evap,peak}}\) tracées aux Fig. 3a et b. Les distributions sont non gaussiennes. Dans une discussion ultérieure, les valeurs des 10e et 90e centiles sont utilisées pour quantifier l'incertitude. À l'aide de ces statistiques, les profils \(h_{\text {evap}}\) et d'épaisseur sont tracés à la Fig. 3c. Pour les profils \(h_{\text {evap}}\), les valeurs médianes de \(t_{\text {peak}}\), \(t_{\text {end}}\) et c sont utilisées .

Distributions de (a) coefficient de forme d'interface c et (b) \(h_{\text {evap,peak}}\) à partir du réseau de neurones exécuté avec des graines aléatoires. Les lignes verticales en pointillés indiquent le 10e centile, la valeur médiane et le 90e centile. (c) \(h_{\text {evap}}\) et profils de forme de ménisque. Les traits pleins indiquent les profils utilisant les valeurs médianes. Les lignes en pointillés et les lignes pointillées en pointillés indiquent les profils utilisant les valeurs des 10e et 90e centiles.

Wang et al. des changements théoriquement étudiés dans la forme d'un ménisque d'octane pour différentes températures de substrat32. Pour une augmentation de 20 K de la température du substrat, ils ont constaté que le coefficient de forme de l'interface c augmentait d'un facteur huit par rapport au ménisque statique (c'est-à-dire sans surchauffe). Ici, c pour le ménisque statique est de 0,42 μ\(\text {m}^{-1}\) [Fig. 1b]. Pour la surchauffe calculée de 20 K, le c extrait de notre cadre de modélisation est \(1,9_{-0,9}^{+1,6}\) μ\(\text {m}^{-1}\), soit environ quatre fois supérieure à la valeur statique.

Comme le montre la figure 3c, à des épaisseurs de film d'un nanomètre, un \(P_d\) élevé supprime l'évaporation. Lorsque l'épaisseur augmente, \(P_d\) diminue et le taux d'évaporation augmente. \(h_{\text {evap}}\) atteint sa plus grande valeur de \(1.0_{-0.3}^{+0.5}\) MW/\(\text {m}^2\)-K à \( t_{\text {peak}}=15_{-3}^{+29}\) nm, soit \(89_{-38}^{+88}\) nm du bord du ménisque. L'augmentation supplémentaire de l'épaisseur du film liquide augmente la résistance à la conduction liquide. \(h_{\text {evap}}\) diminue donc et atteint la valeur globale fixée de 0,01 MW/\(\text {m}^2\)-K à \(t_{\text {end}}=1,6 _{-1,4}^{+1,8}\) μm, qui est \(0,92_{-0,56}^{+0,56}\) μm du bord du ménisque. Les valeurs rapportées à partir des calculs théoriques de \(h_{\text {evap,peak}}\) sont comprises entre 0,8 et 8 MW/\(\text {m}^2\)-K pour des surchauffes comprises entre 3 et 50 K39,54, 55,56. Nous notons que le chauffage dans une expérience FDTR est appliqué localement avec un laser, ce qui entraîne une distribution de température au point d'incidence, contrairement à la température de paroi constante dans la plupart des analyses antérieures.

Nous évaluons nos résultats en effectuant deux calculs du profil de flux massique (\(\dot{m}\)). Premièrement, à partir de la relation Hertz-Kundsen-Schrage (HKS)1,14,

où \(T_{lv}\) est la température liquide-vapeur spatialement dépendante, \(\alpha\) est le coefficient d'accommodation de masse à l'interface liquide-vapeur, M est la masse molaire du liquide, R est l'universel constante des gaz, \(P_v\) est la pression dans la vapeur, et \(P_{eq}\) est la pression dite d'équilibre, qui est la pression de vapeur saturante modifiée sous l'influence de la pression disjointe et de la pression capillaire. Deuxièmement, à partir d'un bilan masse-énergie tel que

où \(h_{fg}\) est la chaleur latente de vaporisation. Voir Sect. S9 pour plus de détails sur les calculs des équations. (1) et (2).

Nous avons appliqué un profil \(\alpha\) dépendant de la température, avec \(\alpha = 0,995\) à notre pic de flux massique, à partir des simulations de dynamique moléculaire de Chandra et Keblinski57. La valeur maximale résultante de \(\dot{m}''_{\text {evap,HKS}}\) est supérieure de 40 % à la valeur maximale de \(\dot{m}''_{\text {evap ,direct}}\), comme illustré à la Fig. S10. Conformément à ce résultat, Chandra et Keblinski ont trouvé que \(\dot{m}''_{\text {evap,HKS}}\) était de 6 à 19 % supérieur à celui extrait directement de leurs simulations auto-cohérentes57. Ils ont montré que leur différence est due à une vitesse de molécule de vapeur moyenne non nulle tangentielle à l'interface, ce qui viole une hypothèse clé de la relation HKS. Compte tenu du profil spatial et des gradients de température latéraux de l'interface liquide-vapeur, cette hypothèse est probablement violée dans nos expériences. Une source supplémentaire de l'écart entre notre \(\dot{m}''_{\text {evap,HKS}}\) et \(\dot{m}''_{\text {evap,direct}}\ ) est un défi dans l'application de la relation HKS, en particulier le bon choix de \(\alpha\)58. Pour l'eau, les valeurs rapportées s'étendent sur quatre ordres de grandeur, de \(10^{-4}\) à 11,59. Un \(\alpha\) indépendant de la température de 0,8 donne les valeurs maximales de \(\dot{m}''_{\text {evap,HKS}}\) et \(\dot{m}''_{ \text {evap,direct}}\) correspond.

En utilisant les \(h_{\text {evap}}\) obtenus et les profils d'épaisseur, le transfert de chaleur dans le ménisque sous l'hypothèse d'une température de paroi constante peut être étudié. La conductance thermique spatialement dépendante \(G(\delta )\) entre le mur et la vapeur est calculée comme

où \(k_{\text {water}}\) est la conductivité thermique de l'eau (0,6 W/mK)60. Le profil de conductance thermique à travers le ménisque est représenté par la ligne noire sur la Fig. 4. Le transfert de chaleur cumulé normalisé à travers le ménisque est calculé comme la surface cumulée sous le profil de conductance thermique, représenté par la ligne bleue sur la Fig. 4. 62 % du transfert de chaleur provient de la région située à 0,1–1 μm du bord du ménisque, tandis que seulement 29% provient des 100 μm suivants.

Profil de conductance thermique à travers le ménisque (ligne noire). La ligne bleue montre le transfert de chaleur cumulé normalisé. Les deux lignes pointillées verticales marquent les positions où les distances au bord du ménisque sont de 0,1 μm et 1 μm. Les deux lignes horizontales en pointillés montrent le pourcentage de transfert de chaleur cumulatif normalisé correspondant, qui sont de 9 % et 71 %.

Des mesures de thermoréflectance à haute résolution spatiale et une simulation par éléments finis/interprétation du réseau de neurones des résultats nous ont permis d'obtenir un profil \(h_{\text {evap}}\) continu dans la région du film mince d'un ménisque d'eau. Le pic \(h_{\text {evap}}\) se situe dans la plage des résultats théoriques et expérimentaux rapportés et quantifie définitivement les effets concurrents de la résistance à la conduction liquide et de la pression disjointe. Sous l'hypothèse d'une température de paroi constante, nos profils de \(h_{\text {evap}}\) et d'épaisseur de ménisque définissent une échelle de longueur cible de 0,1 à 1 μm pour la conception des caractéristiques de surface et des tailles de pores afin d'améliorer le transfert de chaleur par évaporation les taux. Le cadre que nous avons développé pour analyser les données FDTR en formant un réseau de neurones avec des résultats de calcul représentatifs pourrait être appliqué pour interpréter d'autres mesures de transport thermique qui ne se prêtent pas à des solutions analytiques.

Dans le FDTR, la couche de transducteur (ici, l'or) est chauffée par un laser de pompe à onde continue de 488 nm (cohérent) qui est modulé en intensité sur une plage de fréquences de 100 à 562 kHz. Le chauffage périodique génère une variation périodique de la température de surface de la couche d'or, avec un décalage de phase par rapport au flux de chaleur qui dépend des propriétés de l'échantillon. La thermoréflectance de la couche d'or provoque la modulation d'un laser sonde réfléchi à 532 nm (Coherent). Son déphasage par rapport à la pompe est contrôlé par un amplificateur à verrouillage (Zurich Instruments Modèle HF2LI). Un schéma de double modulation est mis en œuvre dans lequel un hacheur mécanique est ajouté dans le chemin de la sonde pour supprimer le bruit cohérent du signal. La puissance moyenne absorbée par la couche de transducteur est de 600 μW, qui a été mesurée avec une console de puissance optique portable numérique (Thorlabs). A partir de cette valeur, l'élévation de température en régime permanent de l'or est estimée à 20 K avec une amplitude de température périodique qui varie de 6 à 13 K en fonction de la fréquence de modulation.

L'eau est confinée par une cuvette démontable avec un trajet lumineux de 5 mm acheté auprès de Starna Cells, Inc. (Type 49). Afin d'assurer un environnement propre pour l'expérience d'évaporation, la cuvette a été nettoyée avec un nanostrip après l'achat et remplie d'eau dans une salle blanche de classe 100. Le substrat de quartz provient de VWR Corp. (Grade GE124).

La couche de PMMA est préparée en enduisant par centrifugation du PMMA 495 sur la lame de quartz, qui est collée sur une plaquette de silicium de 6 pouces. L'échantillon est d'abord centrifugé à 500 RPM pendant 6 s puis accéléré à 4000 RPM pendant 60 s pour atteindre une épaisseur de \(200\pm 4\) nm mesurée par profilométrie. La lame enduite est cuite sous vide à une température de 180 \(^\circ\)C pendant 120 s pour durcir. La transmittance de la lame de quartz revêtue de PMMA est calculée aux longueurs d'onde FDTR (pompe : 488 nm, sonde : 532 nm) à l'aide de l'équation de Fresnel61. La perte de réflexion à l'interface entre l'air et la lame de quartz est de 4 %, et celle entre le quartz et le PMMA est inférieure à 1 %, avec une absorption négligeable dans le quartz et le PMMA aux longueurs d'onde FDTR62,63.

La couche d'or est pulvérisée sur le PMMA entièrement durci à l'aide du système de pulvérisation Perkin Elmer 6J. L'épaisseur de la couche d'or est mesurée à \(70\pm 1\) nm à l'aide de la profilométrie. La rugosité RMS typique de l'or pulvérisé de ce système est de 2 nm, telle que mesurée par la réflectivité des rayons X. La conductivité électrique de la couche d'or est mesurée à l'aide d'une sonde à quatre points et utilisée pour calculer sa conductivité thermique par la loi de Wiedemann-Franz.

Avant d'assembler l'échantillon, la lame de quartz et la cuvette sont toutes deux nettoyées avec de l'alcool isopropylique et rincées à l'eau déminéralisée dans une salle blanche de classe 100. Pour éviter toute modification de la teneur en eau, une bonne étanchéité entre la cuvette et le substrat de quartz est essentielle. Pour améliorer l'étanchéité, un joint en silicone haute température découpé dans la forme du bord de la cuvette est placé entre la paroi de la cuvette et la lame de quartz. Le joint est placé en compression par un cadre en nylon 12 imprimé en 3D, comme illustré à la Fig. S1. L'installation est placée à température ambiante pendant une période de 48 heures avant la mesure pour dégazer l'eau et s'assurer qu'il n'y a pas de changement de niveau d'eau. Un balayage de mesure prend de trois à cinq heures.

Au cours de l'expérience FDTR, le ménisque est localisé en déplaçant l'échantillon verticalement vers le bas afin que les lasers fixes balaient du liquide en vrac à la vapeur en vrac, comme illustré à la Fig. S2a. La distance de balayage totale est de 20 μm et la distance entre chaque point de données est de 1 μm. Sur la figure S2b, le changement brusque de signal localise la région de transition.

Un flux de chaleur temporellement périodique avec un profil gaussien dans la direction radiale est défini sur chaque nœud de la surface d'or (l'interface avec le PMMA) à l'aide du langage de conception paramétrique ANSYS (APDL) pour simuler le laser de pompe FDTR. Étant donné que FDTR considère le déphasage entre le flux de chaleur et la température de surface (surface d'or), seule la composante AC du flux de chaleur laser est appliquée. Après la simulation, les séries temporelles de températures pour chaque nœud sur la couche d'or sont sorties via les commandes APDL.

L'évaporation est définie comme limite de convection sur la surface du ménisque à l'aide du profil \(h_{\text {evap}}\). Même avec la valeur brute de 0,01 MW/m\(^2\)-K, le transfert de chaleur par le processus de changement de phase est supérieur de trois ordres de grandeur à celui par convection naturelle7. Négliger le transfert de masse et la dynamique des fluides simplifie le modèle, ce qui permet l'exploration d'incréments fins dans l'espace paramétrique. Plus d'informations sur la configuration et la validation du ménisque de simulation par éléments finis sont fournies dans la Sect. S4.

Un réseau de neurones à trois couches avec deux couches cachées (12, 15) est sélectionné par la technique de recherche aléatoire à l'aide du package Scikit-Learn64. La fonction d'activation logistique présente les meilleures performances en termes de précision et de temps d'entraînement. L'algorithme Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (L-BFGS) à mémoire limitée est utilisé comme solveur d'optimisation. L'itération maximale est définie sur 10 000 et la tolérance sur 0,001. Plus d'informations sur la recherche aléatoire sont fournies dans la Sect. S5.

Les ensembles de données utilisés et/ou analysés au cours de l'étude en cours sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

Persad, AH & Ward, CA Expressions des coefficients d'évaporation et de condensation dans la relation hertz-knudsen. Chim. Rév. 116, 7727–7767 (2016).

Article CAS Google Scholar

Wayner, P. Jr., Kao, Y. & LaCroix, L. Le coefficient de transfert de chaleur interligne d'un film mouillant par évaporation. Int. J. Chaleur Masse Transf. 19, 487–492 (1976).

Article Google Scholar

Lu, Z. et al. Un évaporateur à membrane nanoporeuse ultrafine. Nano Lett. 17, 6217–6220 (2017).

Article ADS CAS Google Scholar

Mehrvand, M. & Putnam, SA Transport thermique diphasique transitoire et local aux échelles macro à nano-échelles. Commun. Phy. 1, 1–13 (2018).

Google Scholar

Hallinan, K., Chebaro, H., Kim, S. et Chang, W. Évaporation d'un ménisque étendu pour des conditions interfaciales non isothermes. J. Thermophys. Transfert de chaleur 8, 709–716 (1994).

Article ADS CAS Google Scholar

Park, K., Noh, K.-J. & Poireaux. Phénomènes de transport dans la région des couches minces d'un micro-canal. Int. J. Chaleur Masse Transf. 46, 2381-2388 (2003).

Article MATH Google Scholar

Incropera, FP et al. Principes fondamentaux du transfert de chaleur et de masse Vol. 6 (Wiley, 1996).

Google Scholar

Wayner, P. Jr. & Coccio, C. Transfert de chaleur et de masse au voisinage de la triple interligne d'un ménisque. AIChE J. 17, 569–574 (1971).

Article CAS Google Scholar

Panchamgam, SS, Chatterjee, A., Plawsky, JL & Wayner, PC Jr. Étude expérimentale et théorique complète de l'écoulement de fluide et du transfert de chaleur dans un ménisque d'évaporation microscopique dans un échangeur de chaleur miniature. Int. J. Chaleur Masse Transf. 51, 5368–5379 (2008).

Article MATH Google Scholar

Kazemi, MA, Nobes, DS & Elliott, JA Etude expérimentale et numérique de l'évaporation de l'eau à basse pression. Langmuir 33, 4578–4591 (2017).

Article CAS Google Scholar

Ibrahem, K., Abd Rabbo, M., Gambaryan-Roisman, T. & Stephan, P. Étude expérimentale des caractéristiques de transfert de chaleur par évaporation au niveau de la ligne de contact triphasée. Exp. Fluide thermique Sci. 34, 1036-1041 (2010).

Article CAS Google Scholar

Dhavaleswarapu, HK, Garimella, SV & Murthy, JY Mesures de température à l'échelle microscopique près de la ligne triple d'un film liquide mince en évaporation. J. Transfert de chaleur. 131 (2009).

Buffone, C., Minetti, C., Boussemaere, L., Roudgar, M. & De Coninck, J. Convection de Marangoni dans le ménisque d'évaporation avec changement d'angle de contact. Exp. Fluides 55, 1–8 (2014).

Article CAS Google Scholar

Wang, X., Li, Y., Malen, JA & McGaughey, AJ Évaluation de l'impact de la pression disjointe sur l'évaporation en couche mince avec simulation atomistique et théorie cinétique. Appl. Phys. Lett. 116, 213701 (2020).

Article ADS CAS Google Scholar

Pop, E. Dissipation et transport d'énergie dans les dispositifs à l'échelle nanométrique. Nano Rés. 3, 147-169 (2010).

Article CAS Google Scholar

Duan, C., Karnik, R., Lu, M.-C. & Majumdar, A. Cavitation induite par l'évaporation dans les canaux nanofluidiques. Proc. Natl. Acad. Sci. 109, 3688–3693 (2012).

Article ADS CAS Google Scholar

La Mer, VK & Healy, TW Effets des ondes capillaires produites mécaniquement sur l'évaporation de l'eau à travers les monocouches. Nature 201, 488 (1964).

Annonces d'article Google Scholar

Xu, N. et al. Une conception hiérarchique inspirée des nénuphars pour une évaporation solaire stable et efficace de la saumure à haute salinité. Sci. Adv. 5, eaaw7013 (2019).

Article ADS CAS Google Scholar

Li, Y., Alibakhshi, MA, Zhao, Y. & Duan, C. Exploration de l'évaporation capillaire ultime de l'eau dans des conduits à l'échelle nanométrique. Nano Lett. 17, 4813–4819 (2017).

Article ADS CAS Google Scholar

Farokhnia, N., Irajizad, P., Sajadi, SM & Ghasemi, H. Micro/nanostructuration rationnelle pour l'évaporation en couche mince. J.Phys. Chim. C 120, 8742–8750 (2016).

Article CAS Google Scholar

Nazari, M. et al. Flux de chaleur évaporatifs ultra-élevés dans des géométries nanoconfinées. Langmuir 35, 78–85 (2018).

Article Google Scholar

Tao, P. et al. Évaporation interfaciale solaire. Nat. Énergie 3, 1031-1041 (2018).

Annonces d'article Google Scholar

Ghasemi, H. et al. Génération de vapeur solaire par localisation de la chaleur. Nat. Commun. 5, 1–7 (2014).

Article Google Scholar

Luo, X., Huang, C., Liu, S. & Zhong, J. Haute performance du système bicouche de particules de carbone/bois en vrac pour la production de vapeur solaire. Int. J. Energy Res. 42, 4830–4839 (2018).

Article Google Scholar

Humplik, T. et al. Matériaux nanostructurés pour le dessalement de l'eau. Nanotechnologie 22, 292001 (2011).

Article CAS Google Scholar

Culp, TE et al. La tomographie électronique révèle les détails de la microstructure interne des membranes de dessalement. Proc. Natl. Acad. Sci. 115, 8694–8699 (2018).

Article ADS CAS Google Scholar

Renk, F. & Wayner, P. Un ménisque d'éthanol qui s'évapore - partie i : études expérimentales. J. Heat Transfer 101, 55–58 (1979).

Article CAS Google Scholar

Höhmann, C. & Stephan, P. Mesure de la température à l'échelle microscopique sur un ménisque liquide en évaporation. Exp. Fluide thermique Sci. 26, 157–162 (2002).

Article Google Scholar

Migliaccio, CP, Dhavaleswarapu, HK & Garimella, SV Mesures de température près de la ligne de contact d'une rainure en V du ménisque d'évaporation. Int. J. Chaleur Masse Transf. 54, 1520-1526 (2011).

Article CAS Google Scholar

Park, J., Xie, X., Li, D. & Cahill, DG Détection plasmonique de l'évaporation et de la condensation ultrarapides. Nanoscale Microscale Thermophys. Ing. 21, 70–80 (2017).

Article ADS CAS Google Scholar

Che, Z., Wang, T., Sun, F. et Jiang, Y. Recherche sur la capacité de transfert de chaleur du film liquide dans la zone de ligne de contact triphasée. Int. J. Chaleur Masse Transf. 195, 123158 (2022).

Article CAS Google Scholar

Wang, H., Garimella, SV & Murthy, JY Caractéristiques d'un film mince en évaporation dans un microcanal. Int. J. Chaleur Masse Transf. 50, 3933–3942 (2007).

Article MATH Google Scholar

Ong, W.-L., Rupich, SM, Talapin, DV, McGaughey, AJ & Malen, JA La chimie de surface assure le transport thermique dans les réseaux de nanocristaux tridimensionnels. Nat. Mater. 12, 410–415 (2013).

Article ADS CAS Google Scholar

Regner, KT et al. Les phonons à large bande signifient des contributions de libre parcours à la conductivité thermique mesurées à l'aide de la thermoréflectance dans le domaine fréquentiel. Nat. Commun. 4, 1–7 (2013).

Article Google Scholar

Schmidt, AJ, Cheaito, R. & Chiesa, M. Une méthode de thermoréflectance dans le domaine fréquentiel pour la caractérisation des propriétés thermiques. Rev. Sci. Instrument. 80, 094901 (2009).

Annonces d'article Google Scholar

Cahill, DG Analyse du flux de chaleur dans les structures en couches pour la thermoréflectance dans le domaine temporel. Rev. Sci. Instrument. 75, 5119–5122 (2004).

Article ADS CAS Google Scholar

Kim, DW et Kong, B.-S. L'effet des contraintes hygro-mécaniques et thermo-mécaniques sur le délaminage de la bosse d'or. Microélectron. Fiab. 46, 1087-1094 (2006).

Article CAS Google Scholar

Majeed, B., Paul, I., Razeeb, KM, Barton, J. & O'Mathuna, SC Effet de la topologie de bosse de goujon d'or sur la fiabilité de la puce retournée sur les interconnexions flexibles. IEEE Trans. Adv. Emballage 30, 605–615 (2007).

Article Google Scholar

Zhao, J.-J., Duan, Y.-Y., Wang, X.-D. & Wang, B.-X. Effet des nanofluides sur l'évaporation des couches minces dans les microcanaux. J. Nanopart. Rés. 13, 5033–5047 (2011).

Article ADS CAS Google Scholar

Schmidt, AJ Thermoréflectance pompe-sonde. Annu. Rév. Chaleur Transf. 16 (2013).

Wang, X., Jeong, M., McGaughey, AJ & Malen, JA Réduction de l'incertitude causée par le rayon du spot laser dans les mesures de thermoréflectance dans le domaine fréquentiel des propriétés thermiques. Rev. Sci. Instrument. 93, 023001 (2022).

Article ADS CAS Google Scholar

Hornik, K., Stinchcombe, M. & White, H. Les réseaux d'anticipation multicouches sont des approximateurs universels. Réseau neuronal. 2, 359–366 (1989).

Article MATH Google Scholar

Lemmon, E., Huber, M. & McLinden, M. Nist base de données de référence standard 23 : Propriétés thermodynamiques et de transport des fluides de référence-refprop, version 8.0 (2007).

Nishikawara, M. & Nagano, H. Optimisation de la forme de la mèche dans un caloduc en boucle pour un transfert de chaleur élevé. Int. J. Chaleur Masse Transf. 104, 1083-1089 (2017).

Article Google Scholar

Hodes, M., Steigerwalt Lam, L., Cowley, A., Enright, R. & MacLachlan, S. Effet de l'évaporation et de la condensation aux ménisques sur le glissement thermique apparent. J. Transfert de chaleur. 137, 071502 (2015).

Article Google Scholar

Mécanique de recherche académique Ansys®, version 18.1 (2017).

Ma, H., Cheng, P., Borgmeyer, B. & Wang, Y. Écoulement de fluide et transfert de chaleur dans la région du film mince en évaporation. Microfluide. Nanofluide. 4, 237-243 (2008).

Article Google Scholar

Dhavaleswarapu, HK, Murthy, JY & Garimella, SV Enquête numérique d'un ménisque en évaporation dans un canal. Int. J. Chaleur Masse Transf. 55, 915–924 (2012).

Article MATH Google Scholar

Stephan, P. & Hammer, J. Un nouveau modèle pour le transfert de chaleur par ébullition nucléée. Chaleur Masse Transf. 30, 119-125 (1994).

CAS Google Scholar

Stephan, P. & Busse, C. Analyse du coefficient de transfert de chaleur des parois d'évaporateur à caloduc rainuré. Int. J. Chaleur Masse Transf. 35, 383–391 (1992).

Article CAS Google Scholar

Katz, JS et al. Fabrication de nanostencil avec lithographie optique à double exposition pour un modelage évolutif sans réserve de métal sur des polymères. En 2018, atelier Hilton Head de la Transducer Research Foundation (2018).

Goodman, SN, Fanelli, D. & Ioannidis, JP Que signifie la reproductibilité de la recherche ?. Sci. Trad. Méd. 8, 071502 (2016).

Article Google Scholar

He, K., Zhang, X., Ren, S. et Sun, J. Apprentissage résiduel profond pour la reconnaissance d'images. Dans Actes de la conférence IEEE sur la vision par ordinateur et la reconnaissance des formes, 770–778 (2016).

Ranjan, R., Murthy, JY & Garimella, SV Un modèle à micro-échelle pour l'évaporation en couche mince dans les structures à mèche capillaire. Int. J. Chaleur Masse Transf. 54, 169-179 (2011).

Article CAS MATH Google Scholar

Zhao, J.-J., Duan, Y.-Y., Wang, X.-D. & Wang, B.-X. Effets de la surchauffe et des propriétés thermophysiques dépendantes de la température sur l'évaporation de films liquides minces dans des microcanaux. Int. J. Chaleur Masse Transf. 54, 1259-1267 (2011).

Article MATH Google Scholar

Lay, JH & Dhir, VK Forme d'une tige de vapeur pendant l'ébullition nucléée de liquides saturés. J. Transfert de chaleur. 117, 394–401 (1995).

Article CAS Google Scholar

Chandra, A. & Keblinski, P. Enquête sur la validité des relations de schrage pour l'eau à l'aide de simulations de dynamique moléculaire. J. Chem. Phys. 153, 124505 (2020).

Article ADS CAS Google Scholar

Ward, C. & Stanga, D. Conditions interfaciales lors de l'évaporation ou de la condensation de l'eau. Phys. Rev. E 64, 051509 (2001).

Article ADS CAS Google Scholar

Marek, R. & Straub, J. Analyse du coefficient d'évaporation et du coefficient de condensation de l'eau. Int. J. Chaleur Masse Transf. 44, 39-53 (2001).

Article CAS MATH Google Scholar

Cho, W., Kwon, S. & Choi, J. La conductivité thermique du granit avec différentes teneurs en eau. Ing. Géol. 107, 167-171 (2009).

Article Google Scholar

Joram, C. Courbes de transmission du plexiglas (pmma) et de la graisse optique (Tech. Rep, 2009).

Malitson, IH Comparaison interspécimen de l'indice de réfraction de la silice fondue. Josa 55, 1205-1209 (1965).

Article ADS CAS Google Scholar

Sultanova, N., Kasarova, S. & Nikolov, I. Propriétés de dispersion des polymères optiques. Acta Phys. Polonais. Ser. Phys. 116, 585 (2009).

Article ADS CAS Google Scholar

Pedregosa, F. et al. Scikit-learn : Apprentissage automatique en Python. J.Mach. Apprendre. Rés. 12, 2825–2830 (2011).

MathSciNet MATHGoogle Scholar

Télécharger les références

Nous remercions Xiaoyue Zhao, Matthew Bartnof et Wee-Liat Ong, qui ont aidé à développer la configuration expérimentale. Ce projet a été soutenu par la NSF ENG Directorate, CBET Division, Award Number 1804752 et le Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada.

Ces auteurs ont contribué à parts égales : Xiaoman Wang et S. Arman Ghaffarizadeh.

Département de génie mécanique, Université Carnegie Mellon, Pittsburgh, PA, 15213, États-Unis

Xiaoman Wang, S. Arman Ghaffarizadeh, Xiao He, Alan JH McGaughey et Jonathan A. Malen

Vous pouvez également rechercher cet auteur dans PubMed Google Scholar

Vous pouvez également rechercher cet auteur dans PubMed Google Scholar

Vous pouvez également rechercher cet auteur dans PubMed Google Scholar

Vous pouvez également rechercher cet auteur dans PubMed Google Scholar

Vous pouvez également rechercher cet auteur dans PubMed Google Scholar

XW a fabriqué l'échantillon et a mené les expériences ; SAG et XW ont conçu et assemblé la configuration ; XW et SAG ont conçu la méthode des éléments finis ; XW a réalisé les simulations par éléments finis ; XH et XW et SAG ont construit les algorithmes d'apprentissage automatique ; XW, SAGAJHM et JAM ont analysé les données ; tous les auteurs ont écrit et édité le manuscrit.

Correspondance à Alan JH McGaughey ou Jonathan A. Malen.

Springer Nature reste neutre en ce qui concerne les revendications juridictionnelles dans les cartes publiées et les affiliations institutionnelles.

Libre accès Cet article est sous licence Creative Commons Attribution 4.0 International, qui autorise l'utilisation, le partage, l'adaptation, la distribution et la reproduction sur tout support ou format, à condition que vous accordiez le crédit approprié à l'auteur ou aux auteurs originaux et à la source, fournissez un lien vers la licence Creative Commons et indiquez si des modifications ont été apportées. Les images ou tout autre matériel de tiers dans cet article sont inclus dans la licence Creative Commons de l'article, sauf indication contraire dans une ligne de crédit au matériel. Si le matériel n'est pas inclus dans la licence Creative Commons de l'article et que votre utilisation prévue n'est pas autorisée par la réglementation légale ou dépasse l'utilisation autorisée, vous devrez obtenir l'autorisation directement du détenteur des droits d'auteur. Pour voir une copie de cette licence, visitez http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Réimpressions et autorisations

Wang, X., Ghaffarizadeh, SA, He, X. et al. Transfert de chaleur par évaporation ultra-élevé mesuré localement dans des films d'eau submicroniques. Sci Rep 12, 22353 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-26182-2

Télécharger la citation

Reçu : 18 août 2022

Accepté : 12 décembre 2022

Publié: 26 décembre 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-26182-2

Toute personne avec qui vous partagez le lien suivant pourra lire ce contenu :

Désolé, aucun lien partageable n'est actuellement disponible pour cet article.

Fourni par l'initiative de partage de contenu Springer Nature SharedIt

En soumettant un commentaire, vous acceptez de respecter nos conditions d'utilisation et nos directives communautaires. Si vous trouvez quelque chose d'abusif ou qui ne respecte pas nos conditions ou directives, veuillez le signaler comme inapproprié.